Vitesse dans le théorème limite central pour certains systèmes dynamiques quasi-hyperboliques
Rate of convergence in the central limit theorem
- Année : 2005
- Fascicule : 3
- Tome : 133
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 37D30, 22E46, 22F30, 60F05
- Pages : 395-417
- DOI : 10.24033/bsmf.2492
Nous présentons une méthode permettant d'établir le théorème limite central avec vitesse en $n^{-1/2}$ pour certains systèmes dynamiques. Elle est basée sur une propriété de décorrélation forte qui semble assez naturelle dans le cadre des systèmes quasi-hyperboliques. Nous prouvons que cette propriété est satisfaite par les exemples des flots diagonaux sur un quotient compact de $\mathrm {SL}(d,\mathbb R)$ et les « transformations »non uniformément hyperboliques du tore $\mathbb T^3$ étudiées par Shub et Wilkinson.
Hyperbolicité partielle, quasi-hyperbolicité, théorème limite central