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Distribution des préimages et des points périodiques d'une correspondance polynomiale

Distribution of preimages and periodic points of a polynomial correspondence

Tien-Cuong Dinh
Distribution des préimages et des points périodiques d'une correspondance polynomiale
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  • Année : 2005
  • Fascicule : 3
  • Tome : 133
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 37F, 32H, 32H30, 32H50
  • Pages : 363-394
  • DOI : 10.24033/bsmf.2491
Nous construisons pour toute correspondance polynomiale $F$ d'exposant de Lojasiewicz $\ell >1$ une mesure d'équilibre $\mu $. Nous montrons que $\mu $ est approximable par les préimages d'un point générique et que les points périodiques répulsifs sont équidistribués sur le support de $\mu $. En utilisant ces résultats, nous donnons une caractérisation des ensembles d'unicité pour les polynômes.
We construct an equilibrium measure $\mu $ for a polynomial correspondence $F$ of Lojasiewicz exponent $\ell >1$. We then show that $\mu $ can be built as the distribution of preimages of a generic point and that the repelling periodic points are equidistributed on the support of $\mu $. Using these results, we will give a characterization of infinite uniqueness sets for polynomials.
Correspondance, mesure d'équilibre, ensemble exceptionnel, point périodique, ensemble d'unicité
Correspondence, equilibrium measure, exceptional set, periodic point, uniqueness set