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Décroissance dispersive des solutions à données petites pour l'équation de KdV

Dispersive decay of small data solutions for the KdV equation

Mihaela IFRIM, Herbert KOCH, Daniel TATARU
Décroissance dispersive des solutions à données petites pour l'équation de KdV
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 6
  • Tome : 56
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35Q53, 37K10
  • Pages : 1709-1746
  • DOI : 10.24033/asens.2565

Dans cet article nous considérons l'équation de Korteweg-de Vries (KdV), et montrons que pour des données petites et localisées, les solutions ont une dynamique dispersive sur une échelle  de temps quartique. Ce résultat est optimal, comme le prédit la théorie de la diffusion inverse.

 We consider the  Korteweg-de Vries (KdV) equation, and prove that small localized data yields solutions which have dispersive decay on a quartic time-scale. This result is optimal, in view of the emergence of solitons at quartic time, as predicted by inverse scattering theory.

équation de KdV, décroissance dispersive, solitons
KdV equation, dispersive decay, solitons

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