Dans cet article nous montrons que, pour une métrique avec des singularités conormales qui correspondent à la e $C^{1,\alpha }$, $\alpha >0$, l'onde réfléchie est plus régulière que l'onde incidente dans un sens Sobolev. Cela s'avère utile à l'analyse des séries de diffusion multiple, les termes d'ordres les plus élevés pouvant être ôtés de manière effective.