Nous commençons par présenter une théorie des déformations de distributions intégrables de codimension $1$. Cette théorie est utilisée pour étudier les déformations d'hypersurfaces Levi plates : une déformation Levi plate d'une hypersurface Levi plate $ L$ dans une variété complexe $ M$ est une application lisse $\Psi :I\times M\rightarrow M$ telle que $\Psi _{t}=\Psi \left ( t,\cdot \right ) \in \mathrm {Diff}\left ( M\right ) $, $ L_{t}=\Psi _{t}L$ est une hypersurface Levi plate dans $ M$ pour tout $ t\in I$ et $ L_{0}=L$. Nous définissons une paramétrisation des hypersurfaces Levi plates au voisinage de $ L$ telle que les déformations d'hypersurfaces Levi plates de $ L$ sont données par les solutions de l'équation de Maurer-Cartan dans une DGLA associée au feuilletage de Levi. Nous disons que $ L$ est infinitésimalement rigide si le cône tangent à l'origine de l'espace de modules des déformations Levi plates de $ L$ est trivial. Nous prouvons que les hypersurfaces de Levi plates compactes transversalement parallélisables dans les variétés complexes compactes sont infinitésimalement rigides et nous donnons des conditions suffisantes pour la rigidité infinitésimale dans les variétés de Kähler. Comme application, nous démontrons la non existence d'hypersurfaces Levi plates transversalement parallélisables dans une e de variétés qui contient l'espace projectif complexe de dimension $n\geqslant 2$.