Nous considérons une perturbation aléatoire du système de Navier-Stokes 2D dans un domaine borné à bord régulier. On suppose que la force aléatoire est non dégénérée et que sa loi est périodique en temps et a un support localisé en espace et en temps. En ce qui concerne le problème non perturbé, on suppose qu'il est approximativement contrôlable en temps infini par une force extérieure dont le support est inclus dans celui de la force aléatoire. Sous ces hypothèses, on montre que le processus de Markov engendré par la restriction des solutions aux instants de temps proportionnels à la période possède une unique distribution stationnaire, qui est exponentiellement mélangeante. La démonstration est basée sur un argument de couplage, une propriété de contrôlabilité locale pour le système de Navier-Stokes, une estimation pour la distance en variation totale entre une mesure et son image par une application lisse et quelques résultats iques de la théorie du transport optimal.