Nous étudions les propriétés des systèmes topologiques dynamiques $(X,T)$ qui sont disjoints de tout système minimal d'entropie nulle $\mathcal {M}_0$. Contrairement au cas mesurable, il est connu que les $K$-systèmes topologiques constituent un sous-ensemble propre des systèmes disjoints de $\mathcal {M}_0$. Nous montrons que $(X,T)$ a une mesure invariante à support plein, et que si, de plus, $(X,T)$ est transitif alors il est faiblement mélangeant. Nous construisons un système diagonal transitif avec un seul point minimal. Par conséquent, il existe un sous-ensemble grassement syndétique de ${\mathbb Z}_+$, qui contient un sous-ensemble de ${\mathbb Z}_+$, provenant d'un système minimal d'entropie positive, mais qui ne contienne aucun sous-ensemble de ${\mathbb Z}_+$ provenant d'un système minimal d'entropie nulle. D'autre part, nous étudions les propriétés des systèmes topologiques dynamiques $(X,T)$ qui sont disjoints de es plus larges de systèmes à entropie nulle.