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Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches

Ergodic invariant measures for group-extensions fo dynamical systems

Albert Raugi
Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches
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  • Année : 2007
  • Fascicule : 2
  • Tome : 135
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 28D05, 37A05, 37A20, 37A40
  • Pages : 247-258
  • DOI : 10.24033/bsmf.2533
Soit $(X,{\goth X})$ un espace mesurable muni d'une transformation bijective bi-mesurable $\tau $. Soit $\varphi $ une application mesurable de $X$ dans un groupe localement compact à base dénombrable $G$. Nous notons $\tau _{\varphi }$ l'extension de $\tau $, induite par $\varphi $, au produit $X\times G$. Nous donnons une description des mesures positives $\tau _{\varphi }$-invariantes et ergodiques. Nous obtenons aussi une généralisation du théorème de réduction cohomologique de O. Sarig [?] à un groupe LCD quelconque.
Let $(X,{\goth X})$ be a measurable space. Let $\tau $ be a bi-measurable bijection from $X$ onto $X$. Let $\varphi $ be a measurable application from $X$ to a second countable locally compact group $G$. We denote by $\tau _{\varphi }$ the extension of $\tau $, induced by $\varphi $, to the product space $X\times G$. We describe the positive $\tau _{\varphi }$-invariant and ergodic measures on $X\times G$. We also obtain a generalization of the cocycle reduction theorem of O. Sarig [?] to a general second countable locally group.
Produits gauches, mesures invariantes ergodiques, relations d'équivalence ergodiques, réduction cohomologique
Group-extension of a dynamical system, ergodic invariant measures, ergodic equivalence relations, cohomological reduction
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