SMF

Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches

Ergodic invariant measures for group-extensions fo dynamical systems

Albert Raugi
Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches
     
                
  • Année : 2007
  • Fascicule : 2
  • Tome : 135
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 28D05, 37A05, 37A20, 37A40
  • Pages : 247-258
  • DOI : 10.24033/bsmf.2533
Soit (X,\gothX) un espace mesurable muni d'une transformation bijective bi-mesurable τ. Soit φ une application mesurable de X dans un groupe localement compact à base dénombrable G. Nous notons τφ l'extension de τ, induite par φ, au produit X×G. Nous donnons une description des mesures positives τφ-invariantes et ergodiques. Nous obtenons aussi une généralisation du théorème de réduction cohomologique de O. Sarig [?] à un groupe LCD quelconque.
Let (X,\gothX) be a measurable space. Let τ be a bi-measurable bijection from X onto X. Let φ be a measurable application from X to a second countable locally compact group G. We denote by τφ the extension of τ, induced by φ, to the product space X×G. We describe the positive τφ-invariant and ergodic measures on X×G. We also obtain a generalization of the cocycle reduction theorem of O. Sarig [?] to a general second countable locally group.
Produits gauches, mesures invariantes ergodiques, relations d'équivalence ergodiques, réduction cohomologique
Group-extension of a dynamical system, ergodic invariant measures, ergodic equivalence relations, cohomological reduction

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