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Éléments cycliquement réduits dans les groupes de Coxeter

Cyclically reduced elements in Coxeter groups

Timothée MARQUIS
Éléments cycliquement réduits dans les groupes de Coxeter
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  • Année : 2021
  • Fascicule : 2
  • Tome : 54
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20F55, 20E45
  • Pages : 483-502
  • DOI : 10.24033/asens.2463

Soit $W$ un groupe de Coxeter. Nous donnons dans cet article une description précise des classes de conjugaison dans $W$, dans l'esprit du théorème de Matsumoto. Ceci étend à tous les groupes de Coxeter un résultat important sur les groupes de Coxeter finis de M. Geck et G. Pfeiffer datant de 1993. En particulier, nous décrivons les éléments cycliquement réduits de $W$, établissant ainsi une conjecture d'A. Cohen datant de 1994.

Let $W$ be a Coxeter group. We provide a precise description of the conjugacy classes in $W$, in the spirit of Matsumoto's theorem. This extends to all Coxeter groups an important result on finite Coxeter groups by M. Geck and G. Pfeiffer from 1993. In particular, we describe the cyclically reduced elements of $W$, thereby proving a conjecture of A. Cohen from 1994.

Groupes de Coxeter, problème de conjugaison, algèbres de Hecke
Coxeter groups, conjugacy problem, Hecke algebras
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