Groupes proprement proximaux et leurs algèbres de von Neumann
Properly proximal groups and their von Neumann algebras

- Consulter un extrait
- Année : 2021
- Fascicule : 2
- Tome : 54
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 20G25, 20E32, 22D25, 37A20, 46L10
- Pages : 445-482
- DOI : 10.24033/asens.2462
Nous introduisons une large classe de groupes, dits proprement proximaux, qui contient tous les groupes bi-exacts non-moyennables, les groupes de convergence non-élémentaires, et les réseaux dans des groupes de Lie semi-simples non-compacts, mais aucun groupe intérieurement moyennable. Nous montrons que les facteurs II$_1$ qui sont des produits croisés par des actions libres ergodiques préservant une mesure de probabilité de tels groupes ont au plus une seule sous-algèbre de Cartan compacte, à conjugaison près. Comme application, nous déduisons les premiers résultats de $W^*$-rigidité pour des actions compactes de $SL_n(\mathbb{Z})$.
Classification des facteurs II$_1$, sous-algèbres de Cartan, proximalité, groupes bi-exacts, réseaux en rang supérieur
Électronique
Prix public
20.00 €
Prix membre
14.00 €
Quantité