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Existence globale pour le système d'Euler-Maxwell

Global existence for the Euler-Maxwell system

Pierre Germain, Nader Masmoudi
Existence globale pour le système d'Euler-Maxwell
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  • Année : 2014
  • Tome : 47
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35L03, 35L60, 35Q31, 35Q60, 37L50.
  • Pages : 469-503
  • DOI : 10.24033/asens.2219
Le système d'Euler-Maxwell décrit l'évolution d'un plasma quand les collisions sont suffisamment importantes pour que chaque espèce soit dans un état d'équilibre hydrodynamique. On prouve dans cet article l'existence globale de petites solutions à ce système, posé en dimension 3 d'espace, en combinant la méthode des résonances en espace-temps (pour obtenir la décroissance des solutions) et des estimations d'énergie (pour contrôler la régularité des solutions). La décroissance non intégrable des solutions impose de combiner étroitement ces deux arguments en examinant le rôle des résonances au sein des estimations d'énergie.
The Euler-Maxwell system describes the evolution of a plasma when the collisions are important enough that each species is in a hydrodynamic equilibrium. In this paper we prove global existence of small solutions to this system set in the whole three-dimensional space, by combining the space-time resonance method (to obtain decay) and energy estimates (to control high frequencies). The non-integrable decay of the solutions makes it necessary to examine resonances within the energy estimate argument.
Équations d'Euler-Maxwell, existence globale, résonances en espace-temps.
Euler-Maxwell equations, global existence, space-time resonances.
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