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Ondes progressives pour le mouvement par courbure moyenne forcée en toute dimension d'espace

Travelling graphs for the forced mean curvature motion in an arbitrary space dimension

Régis MONNEAU, Jean-Michel ROQUEJOFFRE, Violaine ROUSSIER-MICHON
Ondes progressives pour le mouvement par courbure moyenne forcée en toute dimension d'espace
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  • Année : 2013
  • Fascicule : 2
  • Tome : 46
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53C44, 35F21, 35C07; 35D40, 35K57
  • Pages : 217-248
  • DOI : 10.24033/asens.2188

Nous construisons des ondes progressives sous la forme de graphes z=ct+ϕ(x), ϕ:xRN1ϕ(x)R, N2, solutions du mouvement par courbure moyenne forcée Vn=c0+κ (cc0) en dimension N d'espace et avec un comportement asymptotique prescrit. Pour toute solution de viscosité ϕ, 1-homogène en espace, de l'équation eikonale |Dϕ|=(c/c0)21, nous mettons en évidence une solution régulière et concave du mouvement par courbure moyenne forcée dont le comportement asymptotique est donné par ϕ. Nous décrivons aussi ϕ en terme d'une mesure de probabilité sur la sphère SN2.

We construct travelling wave graphs of the form z=ct+ϕ(x), ϕ:xRN1ϕ(x)R, N2, solutions to the N-dimensional forced mean curvature motion Vn=c0+κ (cc0) with prescribed asymptotics. For any 1-homogeneous function ϕ, viscosity solution to the eikonal equation |Dϕ|=(c/c0)21, we exhibit a smooth concave solution to the forced mean curvature motion whose asymptotics is driven by ϕ. We also describe ϕ in terms of a probability measure on SN2.

Mouvement par courbure moyenne forcée, équation eikonale, équations de Hamilton-Jacobi, solutions de viscosité, équations de réaction diffusion, fronts progressifs.
Forced mean curvature movement, eikonal equation, Hamilton-Jacobi equations, viscosity solution, reaction diffusion equations, travelling fronts.