Ondes progressives pour le mouvement par courbure moyenne forcée en toute dimension d'espace
Travelling graphs for the forced mean curvature motion in an arbitrary space dimension

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- Année : 2013
- Fascicule : 2
- Tome : 46
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 53C44, 35F21, 35C07; 35D40, 35K57
- Pages : 217-248
- DOI : 10.24033/asens.2188
Nous construisons des ondes progressives sous la forme de graphes z=−ct+ϕ(x), ϕ:x∈RN−1↦ϕ(x)∈R, N≥2, solutions du mouvement par courbure moyenne forcée Vn=−c0+κ (c≥c0) en dimension N d'espace et avec un comportement asymptotique prescrit. Pour toute solution de viscosité ϕ∞, 1-homogène en espace, de l'équation eikonale |Dϕ∞|=√(c/c0)2−1, nous mettons en évidence une solution régulière et concave du mouvement par courbure moyenne forcée dont le comportement asymptotique est donné par ϕ∞. Nous décrivons aussi ϕ∞ en terme d'une mesure de probabilité sur la sphère SN−2.
Mouvement par courbure moyenne forcée, équation eikonale, équations de Hamilton-Jacobi, solutions de viscosité, équations de réaction diffusion, fronts progressifs.