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Mesures gaussiennes associées à une loi de conservation arbitraire de l'équation de Benjamin-Ono

Gaussian measures associated to the higher order conservation laws of the Benjamin-Ono equation

Nikolay Tzvetkov, Nicola Visciglia
Mesures gaussiennes associées à une loi de conservation arbitraire de l'équation de Benjamin-Ono
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  • Année : 2013
  • Tome : 46
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35Q35, 37L40, 28C20
  • Pages : 249-299
  • DOI : 10.24033/asens.2189
Inspirés par le travail de Zhidkov sur l'équation KdV, nous construisons des mesures gaussiennes à poids associées à une loi de conservation arbitraire de l'équation de Benjamin-Ono. Les supports de ces mesures sont constitués de fonctions de régularité de Sobolev croissantes. On démontre aussi une propriété-clé des mesures qui nous conduit à conjecturer leur invariance par le flot de l'équation.
Inspired by the work of Zhidkov on the KdV equation, we perform a construction of weighted Gaussian measures associated to the higher order conservation laws of the Benjamin-Ono equation. The resulting measures are supported by Sobolev spaces of increasing regularity. We also prove a property on the support of these measures leading to the conjecture that they are indeed invariant by the flow of the Benjamin-Ono equation.
Équations dispersives, chaos de Wiener, mesures invariantes.
Dispersive equations, Wiener chaos, invariant measures.
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