Sur la jauge conforme d'un espace métrique compact
On the conformal gauge of a compact metric space
Anglais
Dans cet article, on étudie la jauge conforme Ahlfors régulière d'un espace métrique compact et sa dimension conforme $\dim _{AR}(X,d)$. À l'aide d'une suite de recouvrements finis de $(X,d)$, on construit des distances dans sa jauge Ahlfors régulière de dimension de Hausdorff contrôlée. On obtient ainsi une description combinatoire, à homéomorphismes bi-Lipschitz près, de toutes les métriques dans la jauge. On montre comment calculer $\dim _{AR}X$ à partir de modules combinatoires en considérant un exposant critique $Q_N$.
Ahlfors régulier, jauge conforme, dimension conforme, module combinatoire, Gromov-hyperbolique.