Sur la jauge conforme d'un espace métrique compact
On the conformal gauge of a compact metric space

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- Année : 2013
- Fascicule : 3
- Tome : 46
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 30L10, 51F99, 20F67, 30C65, 28A78
- Pages : 495-548
- DOI : 10.24033/asens.2195
Dans cet article, on étudie la jauge conforme Ahlfors régulière d'un espace métrique compact et sa dimension conforme $\dim _{AR}(X,d)$. À l'aide d'une suite de recouvrements finis de $(X,d)$, on construit des distances dans sa jauge Ahlfors régulière de dimension de Hausdorff contrôlée. On obtient ainsi une description combinatoire, à homéomorphismes bi-Lipschitz près, de toutes les métriques dans la jauge. On montre comment calculer $\dim _{AR}X$ à partir de modules combinatoires en considérant un exposant critique $Q_N$.
Ahlfors régulier, jauge conforme, dimension conforme, module combinatoire, Gromov-hyperbolique.