Les groupes algébriques réductifs forment une classe naturelle de groupes de matrices. Celle-ci contient les groupes dits classiques, notamment des groupes d'automorphismes de formes bilinéaires. Les groupes réductifs ont été analysés et classés par C. Chevalley sur les corps algébriquement clos, et par A. Borel et J. Tits sur les corps quelconques. Au début des années 90, J. Tits a entamé l'étude des groupes pseudo-réductifs : dans le cas d'un corps de base non parfait, il s'agit d'une généralisation non triviale des groupes réductifs. Cette étude vient d'être menée à bien par B. Conrad, O. Gabber et G. Prasad. En retour, ce travail et un complément de B. Conrad contiennent et impliquent des résultats généraux de structure et de finitude pour les groupes algébriques quelconques en caractéristique positive.