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Exposé Bourbaki 1023 : Sur les automorphismes de groupes libres et de groupes de surface

Exposé Bourbaki 1023 : On the automorphism groups of free groups and surface groups

Frédéric PAULIN
Exposé Bourbaki 1023 : Sur les automorphismes de groupes libres et de groupes de surface
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  • Année : 2011
  • Tome : 339
  • Format : Électronique
  • Class. Math. : 20E08, 20E36, 20E05, 20F69, 20G20
  • Pages : 323-356

Les groupes spéciaux linéaires entiers, les groupes modulaires de surfaces et les groupes des automorphismes extérieurs de groupes libres apparaissent dans de nombreux domaines. Leurs analogies, soulignées en particulier par les travaux de K. Vogtmann, font couler beaucoup d'encre. Dans ce rapport, nous nous concentrerons sur les espaces contractiles sur lesquels ces groupes agissent de manière analogue, sur les propriétés communes de leurs sous-groupes et sur les propriétés semblables (ou envisagées semblables) de leur géométrie asymptotique.

The special linear groups, the mapping class groups of surfaces, the outer autormorphism groups of free groups appear in numerous domains. Their analogies, developped in particular in K. Vogtmann's work, have been written about a lot. In this report, we concentrate on the contractible spaces on which these groups act in an analogous way, on the common properties of their subgroups, and on the similar (or conjecturally similar) properties of their asymptotic geometry.

Groupe d'automorphismes, groupe libre, groupe de surface, groupe spécial linéaire, action de groupe sur les arbres, espace de Teichmüller, outre-espace de Culler-Vogtmann, géométrie asymptotique des groupes
Automorphism group, free group, surface group, special linear group, group action on trees, Teichmüller space, Culler-Vogtmann's Outer space, asymptotic geometry of groups
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