Le thème de l'exposé  est centré sur le problème de déterminer les restrictions additionnelles pour un groupe de présentation finie, lorsqu'on suppose qu'il est le groupe fondamental d'une variété kählérienne compacte (groupe de Kähler). Depuis  les travaux de Gromov montrant en particulier qu'un tel groupe ne saurait être un produit libre non banal  des méthodes de théorie géométrique des groupes ont été appliquées par divers auteurs à ce problème. Comme illustration, on expliquera dans l'exposé le résultat récent de Delzant montrant qu'un groupe de Kähler résoluble contient un Groupe fondamental, variété kählérienne, groupe résoluble, invariant de Bieri-Neumann-Strebelsous-groupe nilpotent d'indice fini.