La question de savoir quand l'invariant de Kervaire est non trivial était la seule question qui restait ouverte dans les travaux de 1963 de Kervaire et Milnor sur la relation entre les groupes de sphères d'homotopie et les groupes d'homotopie stable. L'année dernière, Hill, Hopkins et Ravenel ont résolu cette question, à l'exception d'une dimension, par une approche très novatrice utilisant abondamment la théorie de l'homotopie stable équivariante et très peu de calculs.