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Exposé Bourbaki 1029 : L'invariant de Kervaire un d'après M.A. Hill, M. J. Hopkins et D. C. Ravenel

Exposé Bourbaki 1029 : Kervaire Invariant One after M.A. Hill, M.J. Hopkins, and D. C. Ravenel

Haynes MILLER
Exposé Bourbaki 1029 : L'invariant de Kervaire un d'après M.A. Hill, M. J. Hopkins et D. C. Ravenel
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  • Année : 2012
  • Tome : 348
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 55Q45
  • Pages : 65-98

La question de savoir quand l'invariant de Kervaire est non trivial était la seule question qui restait ouverte dans les travaux de 1963 de Kervaire et Milnor sur la relation entre les groupes de sphères d'homotopie et les groupes d'homotopie stable. L'année dernière, Hill, Hopkins et Ravenel ont résolu cette question, à l'exception d'une dimension, par une approche très novatrice utilisant abondamment la théorie de l'homotopie stable équivariante et très peu de calculs.

The question of when the Kervaire invariant is nontrivial was the only question left unresolved by Kervaire and Milnor in their 1963 study of the relationship between groups of homotopy spheres and stable homotopy groups. Last year, Hill, Hopkins and Ravenel resolved this question except in one dimension, by a highly innovative attack using large amounts of equivariant stable homotopy theory and small amounts of computation.

Invariant de Kervaire, groupes d'homotopie stable, théorie de l'homotopie stable équivariante, théorie de l'homotopie chromatique, spectres en anneaux structurés.
Kervaire invariant, stable homotopy groups, equivariant stable homotopy theory, chromatic homotopy theory, structured ring spectra.
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