Exposé Bourbaki 1122 : Positivité des images directes et applications (d'après Bo Berndtsson)
Exposé Bourbaki 1122 : Positivity of direct image of twisted relative canonical bundles and applications (after Bo Berndtsson)
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2019

- Consulter un extrait
- Année : 2019
- Tome : 407
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 32L20, 32Q20, 32L15
- Pages : 53-90
- DOI : 10.24033/ast.1060
Les propriétés de positivité du faisceau canonique relatif correspondant à un espace fibré ont fait l'objet de beaucoup de recherches en géométrie algébrique (à commencer par les travaux de Ph. Griffiths), ainsi qu'en analyse complexe (cf. M. Suzuki, H. Yamaguchi). Il y a quelques années, B. Berndtsson a obtenu un théorème de positivité très général qui unifie les résultats précédents, en utilisant les méthodes $L^2$ combinées avec la théorie de Hodge standard. Le but de notre exposé est de présenter son résultat principal, ainsi que les nombreuses applications qui en ont été déduites entre-temps.
Positivité au sens de Nakano, métrique de Bergman, conjecture d'ouverture, métriques de Kähler-Einstein, théorème de Bando-Mabuchi
Électronique
Prix public
10.00 €
Prix membre
7.00 €
Quantité