Les matroïdes finis sont des structures combinatoires qui expriment la notion d’indépendance linéaire. En 1964, G.-C. Rota conjectura que les coefficients du polynôme caractéristique d’un matroïde $ M$, polynôme dont les coefficients énumèrent ses sous-ensembles de rang donné, forment une suite log-concave. K. Adiprasito, J. Huh et E. Katz viennent de démontrer cette conjecture par des méthodes qui, bien qu’entièrement combinatoires, sont inspirées par la géométrie algébrique. À partir de l’éventail de Bergman du matroïde $ M$, ils définissent en effet un anneau de Chow gradué $ A(M)$ pour lequel ils établissent des analogues de la dualité de Poincaré, du théorème de Lefschetz difficile et des relations de Hodge-Riemann. Les inégalités de log-concavité recherchées sont alors analogues aux inégalités de Khovanskii-Teissier.