Je rendrai compte d'une série de résultats récents, de Guillarmou, Kupiainen et Rhodes entre autres, sur la construction probabiliste de la théorie quantique des champs de Liouville en dimension 2. J'évoquerai les axiomes de Segal et leur implémentation probabiliste dans le contexte du champ libre. Si le temps le permet, je parlerai des problèmes qui se présentent dans la construction de théories des champs en interaction, et du lien avec les théories conformes et l'algèbre de Virasoro.