Plusieurs résultats ont été obtenus très récemment en connexion avec la conjecture de Novikov sur les “hautes signatures”. Nous discuterons plus particulièrement ceux de Connes, Gromov et Moscovici. En plus de l'application à la conjecture de Novikov, la méthode employée est transposable à d'autres cadres. Enfin, les théorèmes de l'indice, très esthétiques, démontrés comme étapes intermédiaires ont un grand intérêt propre.