En Relativité Générale, les équations de champ, dites d'Einstein, forment un système hyperbolique non-linéaire du second ordre dont certains caractères géométriques (comme l'invariance par difféomorphisme) rendent l'analyse difficile. On a d'abord obtenu l'existence de solutions avec symétries ou de solutions locales. Depuis une vingtaine d'années, l'attention s'est portée sur des questions plus globales notamment la recherche de métriques suffisamment plates à l'infini en vue de modéliser des systèmes isolés. Dans cette voie, D. Christodoulou et S. Klainemman ont établi dans un travail monumental l'existence de solutions globalement définies dans $\mathbf {R}^4$ sans singularités (ni trous noirs) suffisamment proches de la métrique de Minkowski.