Exposé Bourbaki 740 : Stabilité par déformation métrique de Minkowski [d'après D. Christodoulou et S. Klainerman]
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1991
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- Année : 1991
- Tome : 201-202-203
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 83C05, 35L70, 83C35, 53C50, 35L80, 53C80
- Pages : 321-358
- DOI : 10.24033/ast.121
En Relativité Générale, les équations de champ, dites d'Einstein, forment un système hyperbolique non-linéaire du second ordre dont certains caractères géométriques (comme l'invariance par difféomorphisme) rendent l'analyse difficile. On a d'abord obtenu l'existence de solutions avec symétries ou de solutions locales. Depuis une vingtaine d'années, l'attention s'est portée sur des questions plus globales notamment la recherche de métriques suffisamment plates à l'infini en vue de modéliser des systèmes isolés. Dans cette voie, D. Christodoulou et S. Klainemman ont établi dans un travail monumental l'existence de solutions globalement définies dans $\mathbf {R}^4$ sans singularités (ni trous noirs) suffisamment proches de la métrique de Minkowski.