Ces dernières années, Ya. Eliashberg a montré que le monde des structures de contact en dimension $3$ se scinde en deux : les structures vrillées et les structures tendues. Les premières, dont D. Bennequin avait découvert le caractère exotique, sont totalement flexibles et se laissent ifier par un $h$–principe approprié, du moins sur les variétés fermées. Les secondes, en revanche, sont rigides en ce qu'elles vérifient des propriétés communes remarquables, les inégalités de Bennequin, qui les rendent “rares”. La structure usuelle est par exemple la seule structure tendue sur ${\bf S}^3$ et, sur toute variété fermée, les es d'homotopie de champs de plans qui contiennent des structures de contact tendues sont en nombre fini. Cependant, W. Thurston a récemment construit des structures tendues sur toute variété irréductible dont le $H_2$ est non nul.