Comme les précédents volumes de ce Séminaire, celui-ci contient quinze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : sept exposés de Géométrie ou de Topologie, un de Calcul stochastique, deux sur les polylogarithmes, un de Géométrie arithmétique, deux d'Analyse, un de Théorie des systèmes dynamiques et un de Théorie des Groupes. On y trouve en particulier les résultats récents sur les invariants des nœuds, les orbites périodiques dans le problème des trois corps, le nombre de points des variétés de Shimura et la monodromie des systèmes différentiels linéaires.