L'isopérimétrie et le phénomène de concentration de la mesure (par l'intermédiaire notamment de l'inégalité de Lévy-Gromov) ont éclairé de façon décisive, sous l'impulsion de V.D. Milman, la géométrie et les probabilités dans les espaces de Banach. Suite à ces développements, M. Talagrand a établi récemment de nouvelles inégalités isopérimétriques dans des produits d'espaces probabilisés par une analyse, très novatrice, de la notion traditionnelle de voisinage isopérimétrique. Parallèlement, des approches fonctionnelles simples de la concentration des opérateurs différentiels du second ordre de l'analyse et des probabilités sont à rapprocher des aspects isopérimétriques de l'analyse sur les groupes et les variétés de N. Varopoulos.