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Exposé Bourbaki 818 : Classes caractéristiques et théorèmes d'indice : point de vue microlocal

C. SABBAH
Exposé Bourbaki 818 : Classes caractéristiques et théorèmes d'indice : point de vue microlocal
  • Année : 1997
  • Tome : 241
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 58G05- 58G10-32C38-32C35-14C40-32S60
  • Pages : 381-409
  • DOI : 10.24033/ast.380

Le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, dans sa version analytique réelle ou complexe, a été montré par Boutet de Monvel et Malgrange dans le cadre des $\cal D$-modules. Ces auteurs donnent aussi une démonstration de Riemann-Roch en géométrie analytique complexe, renouant ainsi avec les méthodes initiées par Atiyah et Hirzebruch. Plus récemment, Schapira et Schneiders ont associé à tout $\cal D$-module elliptique le long d'un ensemble sous-analytique réel une e d'Euler microlocale et ont montré qu'elle donne lieu à un théorème d'indice. L'exposé portera sur ces résultats dont un dénominateur commun est l'analyse microlocale, ainsi que sur la construction récente par Malgrange de es caractéristiques secondaires microlocales pour les $\cal D$-modules holonomes.

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