Si $E$ est un fibré vectoriel plat sur une variété différentielle $M$, il possède une connexion de courbure nulle et ses es de Chern sont donc de torsion. Cheeger et Simons ont défini des es caractéristiques secondaires de $E$, à valeurs dans la cohomologie en degrés impairs de $M$ à coefficients ${\Bbb C}/ {\Bbb Z}$. Si $M$ est une variété complexe kählérienne, Reznikov a montré récemment que ces es secondaires sont aussi de torsion (en degré $\geq 3$), comme l'avait conjecturé Bloch. La preuve utilise la cohomologie des groupes arithmétiques, ainsi que l'existence de métriques harmoniques.