Exposé Bourbaki 832 : À l'infini en temps fini
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1997

- Année : 1997
- Tome : 245
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 70D05, 70F15, 70F10, 70H33
- Pages : 323-353
- DOI : 10.24033/ast.398
Lorsque trois corps ponctuels soumis à l'attraction newtonienne évitent de peu une collision triple, l'un d'eux peut s'échapper avec une vitesse arbitrairement grande. Ce fait, reconnu par Mc Gehee en 1974, mais négligé par Bourbaki, a permis peu après à Mather et Mc Gehee de prouver l'existence de solutions avec collisions (régularisées) du problème des quatre corps sur la droite, dans lesquelles trois des corps partent à l'infini en temps fini. Utilisant la même idée, Xia a prouvé que cinq corps dans l'espace admettent des solutions de ce type sans collision.