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Exposé Bourbaki 832 : À l'infini en temps fini

Alain CHENCINER
Exposé Bourbaki 832 : À l'infini en temps fini
  • Année : 1997
  • Tome : 245
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 70D05, 70F15, 70F10, 70H33
  • Pages : 323-353
  • DOI : 10.24033/ast.398

Lorsque trois corps ponctuels soumis à l'attraction newtonienne évitent de peu une collision triple, l'un d'eux peut s'échapper avec une vitesse arbitrairement grande. Ce fait, reconnu par Mc Gehee en 1974, mais négligé par Bourbaki, a permis peu après à Mather et Mc Gehee de prouver l'existence de solutions avec collisions (régularisées) du problème des quatre corps sur la droite, dans lesquelles trois des corps partent à l'infini en temps fini. Utilisant la même idée, Xia a prouvé que cinq corps dans l'espace admettent des solutions de ce type sans collision.

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