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Exposé Bourbaki 831 : Uniformisation $p$-adique des variétés de Shimura

Jean-François BOUTOT
Exposé Bourbaki 831 : Uniformisation $p$-adique des variétés de Shimura
  • Année : 1997
  • Tome : 245
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11G18, 14G35, 14L05
  • Pages : 307-322
  • DOI : 10.24033/ast.397

En 1976, Drinfeld montra comment l'uniformisation $p$-adique des courbes de Shimura découverte par Cherednik résulte de l'interprétation du modèle formel $\widehat {\Omega }^2$ de l'analogue $p$-adique $\Omega ^2$ du demi-plan de Poincaré et des analogues de dimensions supérieures $\widehat {\Omega }^d$ comme espaces de modules d'isogénies de certains groupes $p$-divisibles. Rapoport et Zink ont étendu récemment cette théorie à tous les groupes $p$-divisibles et ont obtenu des résultats d'uniformisation $p$-adique pour les variétés de Shimura qui sont des espaces de modules de variétés abéliennes.

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