Les graphes de Ramanujan sont des graphes finis, connexes, réguliers, dont les valeurs propres de la matrice d'adjacence sont petites (en un sens optimal). Pour une valence $k$ fixée, il est important en théorie des circuits de communication de disposer de familles infinies de graphes de Ramanujan $k$-réguliers. Les constructions explicites connues (Lubotzky-Phillips-Sarnak, Margulis, Morgenstern) font appel à la résolution des conjectures de Ramanujan-Petersson sur les coefficients des formes modulaires paraboliques (Weil, Eichler, Deligne, Drinfeld). Récemment, les graphes de Ramanujan ont trouvé des applications dans d'autres domaines des mathématiques : théorie ergodique, analyse fonctionnelle, théorie combinatoire des groupes...