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Exposé Bourbaki 827 : Variétés de Fano

Olivier DEBARRE
Exposé Bourbaki 827 : Variétés de Fano
  • Année : 1997
  • Tome : 245
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14J45, 14C05, 14G05, 14D22, 14E20, 53C30, 53C35, 53C07
  • Pages : 197-221
  • DOI : 10.24033/ast.393

Une variété de Fano est une variété algébrique projective lisse dont le fibré anticanonique (c'est-à-dire le déterminant du fibré tangent) est ample. Ces variétés jouent un rôle essentiel dans le programme de ification de Mori des variétés algébriques. On démontrera les résultats suivants : toute variété de Fano est connexe par chaînes rationnelles (deux points quelcouques peuvent être joints par une courbe connexe dont les composantes irréductibles sont rationnelles), et il n'y a qu'un nombre fini de types de déformation de variétés de Fano de dimension donnée. L'idée de base (Mori, 1979) est d'étudier les courbes rationnelles de bas degré sur la variété.

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