Une variété de Fano est une variété algébrique projective lisse dont le fibré anticanonique (c'est-à-dire le déterminant du fibré tangent) est ample. Ces variétés jouent un rôle essentiel dans le programme de ification de Mori des variétés algébriques. On démontrera les résultats suivants : toute variété de Fano est connexe par chaînes rationnelles (deux points quelcouques peuvent être joints par une courbe connexe dont les composantes irréductibles sont rationnelles), et il n'y a qu'un nombre fini de types de déformation de variétés de Fano de dimension donnée. L'idée de base (Mori, 1979) est d'étudier les courbes rationnelles de bas degré sur la variété.