Exposé Bourbaki 864 : Sous-groupes finis des groupes de Lie
Exposé Bourbaki 864 : Finite subgroups of Lie groups
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2000

- Année : 2000
- Tome : 266
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 20XX-22XX.
- Pages : 415--430
- DOI : 10.24033/ast.501
Les sous-groupes finis du groupe ${\bf SO}_3$ correspondent aux polyèdres réguliers, et sont connus depuis longtemps. Que se passe-t-il lorsqu'on remplace ${\bf SO}_3$ par un autre groupe de Lie, par exemple par un groupe exceptionnel ? On essaiera de répondre à ce genre de questions, et d'expliquer pourquoi les groupes du cube et de l'icosaèdre sont remplacés (pour le groupe exceptionnel $E_8$) par ${\bf PGL}_2({\bf F}_{31})$ et ${\bf PSL}_2({\bf F}_{61})$.
Groupe, Lie, ordinateur, plongement, simple, toral, torsion