Comme les précédents volumes de ce séminaire, celui-ci contient quinze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : deux exposés de théorie des groupes et algèbres de Lie, un de géométrie algébrique, trois de géométrie arithmétique $p$-adique, un de topologie en dimension trois, un de géométrie combinatoire, un de géométrie différentielle, deux d'équations aux dérivées partielles, deux de probabilités, un de mécanique céleste et un de calcul quantique.