Après son introduction par Élie Cartan, la notion d'holonomie est devenue de plus en plus importante en géométrie riemannienne et affine. Commençant avec le travail fondamental de Marcel Berger, la ification des groupes d'holonomie possibles pour des connexions sans torsion, riemanniennes ou affines, a poursuivi son développement, avec des percées majeures dans les dix dernières années. Je parlerai de la ification locale dans le cas affine, du travail fondamental de Joyce sur les variétés compactes avec holonomies exceptionnelles et leurs géométries associées, et de quelques nouveaux travaux sur la ification des holonomies des connexions avec torsion restreinte, qui a connu de l'intérêt récemment en théorie des cordes.