Exposé Bourbaki 853 : Mouvement brownien dans un champ d'obstacles poissonniens
Exposé Bourbaki 853 : Brownian motion in a Poisson obstacle field
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2000
Anglais
Dans cet exposé, nous discutons le mouvement d'une particule brownienne absorbée dans des obstacles aléatoires, distribués de façon poissonnienne. On décrira d'abord les asymptotiques de la probabilité de survie de la particule en temps long, à la fois pour la configuration typique de l'environnement (asymptotique à environnement typique), et pour le cas moyenné (asymptotique à environnement moyenné). On décrira aussi le comportement d'une particule non absorbée en temps long : l'effet de “piégeage” dans le cas d'un environnement typique, et la “propriété de confinement” dans le cas de l'environnement moyenné. L'outil principal utilisé dans l'analyse du sujet est la méthode de grossissement des obstacles due à Alain-Sol Sznitman.
Mouvement brownien dans un environnement aléatoire, mesures typiques et moyennées, méthode de grossissement des obstacles
Électronique
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