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Exposé Bourbaki 956 : La conjecture de modularité de Serre : le cas de conducteur $1$

Exposé Bourbaki 956 : The conjecture of modularity of Serre : the case of conductor $1$

Jean-Pierre WINTENBERGER
Exposé Bourbaki 956 : La conjecture de modularité de Serre : le cas de conducteur $1$
  • Année : 2007
  • Tome : 311
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11F11, 11F80
  • Pages : 99-121
  • DOI : 10.24033/ast.723

La conjecture dit qu'une représentation continue irréductible impaire du groupe de Galois de $Q$ dans un espace vectoriel de dimension $2$ sur un corps fini $F$ de caractéristique $p$ provient d'une forme modulaire. C. Khare vient de la prouver pour les représentations qui sont non ramifiées hors de $p$.

The conjecture says that an irreducible continuous odd representation of the Galois group of $Q$ in a $2$-dimensional vector space over a finite field $F$ comes from a modular form. C. Khare just proved it in the case where the representation is unramified outside the characteristic of $F$.

Formes modulaires, représentations galoisiennes.
Modular forms, Galois representations.
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