Nous montrons comment les idées de Leray (théorie des faisceaux) Grothendieck (catégories dérivées) et Sato (analyse microlocale) conduisent à la théorie microlocale des faisceaux qui permet de réduire de nombreux problèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires à des problèmes de géométrie microlocale. Les faisceaux sur les topologies de Grothendieck sont de plus un outil naturel pour traiter les conditions de croissance qui apparaissent en Analyse.