La question centrale de la théorie des matrices aléatoires est de déterminer le comportement asymptotique des valeurs propres d'une matrice symétrique ou hermitienne de grande dimension. Dans le cas de l'Ensemble Unitaire Gaussien (GUE), c'est-à-dire l'espace des matrices hermitiennes muni d'une probabilité gaussienne invariante par le groupe unitaire, les formules de Mehta expriment la densité des valeurs propres à l'aide du noyau de Christoffel-Darboux des polynômes d'Hermite. En effet les polynômes orthogonaux sont un outil puissant dans cette théorie. Nous présenterons dans ce cours des méthodes de la théorie des matrices aléatoires qui utilisent les polynômes orthogonaux.