Représentations $p$-adiques cristallines et de de Rham dans le cas relatif
Crystalline and de Rham $p$-adic representations in the relative case
- Année : 2008
- Tome : 112
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11F80, 11S25, 14F30
- Nb. de pages : vi+159
- ISBN : 978-2-85629-250-1
- ISSN : 0249-633-X
- DOI : 10.24033/msmf.424
On définit et étudie les notions de faisceaux $p$-adiques lisses de de Rham et cristallins sur des bases $p$-adiques « convenables ». On introduit pour cela des anneaux de périodes $p$-adiques (analogues à ceux de J.-M. Fontaine), qui permettent de leur associer des invariants de nature différentielle. Dans le cas de bonne réduction, on obtient un foncteur pleinement fidèle de la catégorie des faisceaux $p$-adiques lisses cristallins dans celle des $F$-isocristaux filtrés sur la fibre spéciale.
Représentations galoisiennes, périodes $p$-adiques, cohomologie galoisienne, cohomologie cristalline, $F$-cristaux
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