Un plan elliptique est un plan projectif complexe équipé d'une structure elliptique $E$ au sens de Gromov (généralisation d'une structure quasi-complexe), qui est positive par rapport à la forme symplectique standard. L'espace $V^*$ des surfaces de degré un tangentes à $E$ ($E$-droites) est de nouveau un plan projectif complexe. Nous définissons sur $V^*$ une structure de plan elliptique $E^*$, telle qu'à toute $E$-courbe on peut associer sa duale dans $V^*$, qui est une $E^*$-courbe. En outre, le bidual $(V^{**},E^{**})$ est naturellement isomorphe à $(V,E)$.