Soit $E$ un fibré holomorphe à fibre $D$ et base $B$. On suppose que $D$ et $B$ sont de Stein. Si $D$ est un domaine de Reinhardt borné de dimension $2$ ou $3$, on donne une condition nécessaire et suffisante sur $D$ pour l'existence d'un tel fibré $E$ qui ne soit pas Stein (Théorème $1$) ; pour $d=2$ on donne des conditions nécessaires et suffisantes pour que $E$ soit de Stein (Théorème 2). Si $D$ est un domaine de Reinhardt de dimension quelconque qui n'intersecte pas les hyperplans de coordonnées, on donne un critère suffisant pour que $E$ soit de Stein.