SMF

Approximation faible aux places de bonne réduction sur les surfaces cubiques sur les corps de fonctions

Weak approximation at places of good reduction on cubic surfaces over function fields

David A. Madore
Approximation faible aux places de bonne réduction sur les surfaces cubiques sur les corps de fonctions
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  • Année : 2006
  • Fascicule : 4
  • Tome : 134
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14J26, 14G05, 14H05, 11D25
  • Pages : 475-485
  • DOI : 10.24033/bsmf.2519
On démontre que les surfaces cubiques lisses sur les corps de fonctions d'une courbe sur un corps algébriquement clos de caractéristique $0$ vérifient l'approximation faible aux places de bonne réduction. La méthode utilisée imite celle employée par Swinnerton-Dyer dans le cas des corps de nombres.
We prove that a smooth cubic surface over the field of functions of a curve on an algebraically closed field of characteristic $0$ satisfies weak approximation at places of good reduction. The method used imitates that employed by Swinnerton-Dyer in the case of number fields.
Géométrie arithmétique, surfaces cubiques, R-équivalence, approximation faible
arithmetic geometry, cubic surfaces, R-equivalence, weak approximation
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