Cet article donne une courte preuve microlocale du prolongement méromorphe de la fonction zêta de Ruelle pour les flots d'Anosov lisses. Des résultats plus généraux ont été récemment obtenus par Giulietti-Liverani-Pollicott [?] mais notre approche est différente et se base sur l'étude du générateur du flot, que l'on considère comme un opérateur pseudodifférentiel semi- ique.