SMF

Groupes de Lie symplectiques.

Symplectic Lie groups

Oliver Baues, Vicente Cortés
Groupes de Lie symplectiques.
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  • Année : 2016
  • Tome : 379
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 52D05, 53C30, (22E25, 53D20)
  • Nb. de pages : 96
  • ISBN : 978-2-85629-834-3
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.981
On développe la théorie de la structure des groupes de Lie symplectiques basée sur l'étude de leurs sous-groupes distingués isotropes. L'article est constitué de trois parties principales. Dans la première partie, nous montrons que chaque groupe de Lie symplectique admet une séquence de réductions symplectiques successives à un unique groupe de Lie symplectique irréductible. La deuxième partie concerne la géométrie symplectique des groupes de Lie symplectiques cotangents et la théorie des extensions lagrangiennes des groupes de Lie plats. Dans la troisième partie de l'article, on fait une analyse du problème d'existence de sous-groupes distingués lagrangiens dans les groupes de Lie nilpotents symplectiques.
We develop the structure theory of symplectic Lie groups based on the study of their isotropic normal subgroups. The article consists of three main parts. In the first part we show that every symplectic Lie group admits a sequence of subsequent symplectic reductions to a unique irreducible symplectic Lie group. The second part concerns the symplectic geometry of cotangent symplectic Lie groups and the theory of Lagrangian extensions of flat Lie groups. In the third part of the article we analyze the existence problem for Lagrangian normal subgroups in nilpotent symplectic Lie groups.
symplectic manifolds, symplectic reduction, polarizations, cotangent bundles, Lie groups, homogeneous symplectic manifolds, flat connections
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