Formalité des espaces de fonctions libres dans un espace elliptique
Formality of the function space of free maps into an elliptic space
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Anglais
Soient $X$ un espace elliptique $n$-connexe et $Y$ un CW complexe non rationnellement contractile, de type fini et de dimension $q\leq n$. Nous montrons que l'espace $X^{Y}$ des fonctions libres de $Y$ dans $X$ est formel si et seulement si l'algèbre $H^*(X,Q)$ est libre, i.e. $X$ a le type d'homotopie rationnelle d'un produit de sphères de dimensions impaires.