SMF

Hauteurs et isogénies

D. BERTRAND
  • Année : 1990
  • Tome : 183
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 107-125
  • DOI : 10.24033/ast.24

Soit $d$ un entier $>0$. Dans un travail récent [MW2], Masser et Wüstholz ont établi l'existence d'une constante effectivement calculable $c(d)$ telle que si $k$ désigne un corps de nombres de degré $d$ et $E$ une courbe elliptique définie sur $k$, de hauteur de Faltings $h(E/k)$, toutes les courbes elliptiques définies sur $k$ et isogènes à $E$ sont liées à $E$ par une isogénie de degré $\leq c(d)h(E/k)^4$. On donne ici une autre démonstration de ce résultat (sous une forme d'ailleurs un peu plus faible). L'outil nouveau est formé par les modèles de Néron, qui permettent d'éviter le recours à des calculs explicites sur les invariants de Weierstrass.

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