Sur le calcul explicite des “classes de Chern” des surfaces arithmétiques de genre 2
Astérisque | 1990

Français
Dans cet exposé, nous décrivons comment calculer explicitement les invariants degf∗ωX/B et (ωX/B⋅ωX/B) définis à la Arakelov, attachés à une courbe semi-stable f:X→B=SpecOK de fibre générique lisse et de genre 2 sur l'anneau des entiers d'un corps de nombres K. Nous calculons ensuite numériquement ces invariants sur deux exemples, à savoir une courbe ayant réduction semi-stable sur Q (nous présentons une construction d'une telle courbe), puis la courbe dont la fibre générique admet comme équation affine y2+y=x5.