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Homogénéisation stochastique quantitative de fonctionnelles intégrales convexes

Quantitative stochastic homogenization of convex integral functionals

Scott N. Armstrong, Charles K. Smart
Homogénéisation stochastique quantitative de fonctionnelles intégrales convexes
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  • Année : 2016
  • Tome : 49
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35B27, 60H25, 35J20, 35J62
  • Pages : 423-481
  • DOI : 10.24033/asens.2287
Nous présentons des résultats quantitatifs pour l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales uniformément convexes avec coefficients aléatoires sous hypothèses d'indépendance. Le résultat principal est une estimation d'erreur pour le problème de Dirichlet qui est algébrique (mais sous-optimale) en la taille de l'erreur, mais optimale en intégrabilité stochastique. Comme application, nous obtenons des estimées $C^{0,1}$ pour les minimiseurs locaux de telles fonctionnelles d'énergie.
We present quantitative results for the homogenization of uniformly convex integral functionals with random coefficients under independence assumptions. The main result is an error estimate for the Dirichlet problem which is algebraic (but sub-optimal) in the size of the error, but optimal in stochastic integrability. As an application, we obtain quenched $C^{0,1}$ estimates for local minimizers of such energy functionals.
Homogénéisation stochastique, estimations d'erreur, calcul des variations, estimées Lipschitz.
Stochastic homogenization, error estimates, calculus of variations, quenched Lipschitz estimate.
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