Faisceaux pervers modulaires sur les variétés de drapeaux I : faisceaux basculants et faisceaux à parité
Modular perverse sheaves on flag varieties I : tilting and parity sheaves
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- Année : 2016
- Fascicule : 2
- Tome : 49
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14M15; 14F05, 20G40.
- Pages : 325-370
- DOI : 10.24033/asens.2284
Dans cet article nous démontrons que la catégorie des complexes à parité sur la variété de drapeaux d'un groupe réductif complexe connexe $G$ est une « version graduée » de la catégorie des faisceaux pervers basculants sur la variété de drapeaux du groupe dual $\check G$, pour tout corps de coefficients dont la caractéristique est bonne pour $G$. Nous en déduisons des conséquences sur la catégorie $\mathcal {O}$ modulaire de Soergel, et sur le calcul des multiplicités et des nombres de décomposition dans la catégorie des faisceaux pervers.
Variétés de drapeaux, groupes algébriques réductifs, faisceaux pervers, faisceaux à parité, bimodules de Soergel, catégories quasi-héréditaires, réduction modulaire.